TRAZADOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS

TRAZADO DE PARALELAS Y PERPENDICULARES

Las paralelas y perpendiculares se pueden trazar con escuadra y cartabón, Para verlo puedes visitar esta entrada de 1º de la ESO

TRAZADO DE PARALELAS

Dos rectas del plano son paralelas cuando no se cortan nunca o, lo que es lo mismo, se cortan en el infinito.

1.- Trazado de una paralela a una recta dada que pasa por un punto exterior

  

TRAZADO DE PERPENDICULARES 

Dos rectas son perpendiculares cuando se cortan formando ángulos rectos (90º)

1.- Perpendicular a una recta que pasa por un punto de ella.

2.- Perpendicular a una recta por un punto exterior a ella.

3.- Perpendicular a una semirrecta por su extremo conocido

Una semirrecta es una recta de la cual conocemos un extremo.

4.- Mediatriz de un segmento:

La mediatríz de un segmento es la línea perpendicular por su punto medio.

LUGAR GEOMÉTRICO

Cuando un conjunto de puntos en el plano cumplen una misma condición a esto se le llama Lugar Geométrico. 
Muchos elemento de la geometría pueden ser definidos como Lugar Geométrico:
Por ejemplo la mediatriz de un segmento es un Lugar geométrico, ya que todos los puntos de esta recta equidistan (están a la misma distancia) de los extremos del segmento del que es mediatriz.

Por lo tanto la definición de MEDIATRIZ como lugar geométrico quedaría así:
"Lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de dos puntos fijos A y B extremos de un segmento."

Como podéis ver, los puntos P y Q de la mediatriz m
equidistante de los extremos del segmento A y B

Otro ejemplo es la definición de circunferencia como el lugar geométrico de los puntos del plano que están a la misma distancia, llamada radio, de uno fijo llamado centro de la circunferencia.

En el caso de la circunferencia el punto A y el punto B
están a la misma distancia (R) de O

El concepto de Lugar Geométrico tiene muchas aplicaciones en geometría que simplifica el entendimiento de diversos problemas.

TRAZADO DE ÁNGULOS

Cuando dos rectas COPLANARES (que están contenidas en el mismo plano) se cortan, dividen el plano en cuatro espacios. Cada una de esas porciones de plano son ángulos.
Por lo tanto podemos decir que un ángulo es aquella porción de plano que queda entre dos rectas que se cortan (llamadas lados del ángulo) en un punto llamado Vértice del ángulo.

OPERACIONES CON ÁNGULOS

TRANSPORTAR UN ÁNGULO CON EL COMPÁS

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO

La bisectriz de un ángulo se puede definir como la línea que divide a dicho ángulo en dos partes iguales. La bisectriz pasa, por tanto, por el vértice V del ángulo.

También se puede definir como lugar geométrico.

Si nos fijamos en el gráfico los puntos P1, P2, P3 y P4 son puntos que pertenecen a la bisectriz. Estos puntos por definición están respectivamente a la misma distancia de r que de s, lados del ángulo. Es por ello que todos cumplen esta misma condición, condición que cumpliría cualquier punto de la bisectriz, si nos acordamos de la definición de lugar geométrico (ver más arriba), la bisectriz se podría definir como tal:

Bisectriz: lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan respectivamente de dos rectas secantes "a" y "b" (lados de un ángulo)

DIBUJAR LA BISECTRIZ DE UN ÁNGULO (BASADA EN LA DEFINICIÓN DE LUGAR GEOMÉTRICO)

BISECTRIZ DE UN ÁNGULO CUYO VÉRTICE ESTÁ FUERA DEL PAPEL

TRISECCIÓN DE UN ÁNGULO RECTO

La trisección de un ángulo recto consiste en dividir un ángulo de 90º en tres partes iguales.

La trisección de un ángulo se hace sobre el ángulo de 90º porque sobre cualquier otro ángulo no se puede hacer con una construcción exacta.